第三方平台开发的小程序在一定条件下是可以支持本地化运营和数据存储的，以下是具体分析：

本地化运营

功能适配：许多第三方平台在开发小程序时会充分考虑到不同地区、不同行业客户的本地化运营需求。比如提供多语言版本设置功能，方便在不同语言使用地区开展业务；支持按照当地的业务规则和习惯来定制诸如订单处理流程、营销活动玩法等功能模块，以契合本地化的市场环境和用户偏好。

内容管理：允许小程序运营者针对特定地区或本地市场进行内容的差异化管理。例如，可根据本地用户关注的热点、文化特色等发布有针对性的资讯、产品推荐等内容，实现内容层面的本地化运营。

数据存储

本地服务器存储：部分第三方平台会提供数据存储在本地服务器的方案选择。这意味着小程序运营者可以将用户数据、业务数据等存储在自己指定的本地服务器环境中，以便更好地满足数据本地化存储的合规要求，以及在本地网络环境下实现更快速的数据访问和处理。

混合云存储模式：有些第三方平台采用混合云的方式，既可以利用平台自身的云存储资源，同时也支持将关键数据或特定要求的数据备份存储到本地的数据中心或服务器，实现一定程度上的数据本地化存储与管理。

然而，也存在一些限制因素：

平台规定：某些第三方平台出于自身的技术架构、成本控制、数据管理策略等原因，可能会对小程序的数据存储位置和运营范围有一定限制，不允许完全的本地化数据存储或对本地化运营设置一些门槛条件。

技术对接难度：要实现完美的本地化运营和数据存储，可能需要小程序运营方具备一定的技术能力来与第三方平台进行深入的技术对接和配置，如果技术能力不足，可能无法充分实现这些本地化的功能需求。

总体而言，第三方平台开发的小程序有支持本地化运营和数据存储的可能性，但具体情况需要根据所选用的第三方平台的功能特性、相关规定以及运营者自身的技术和业务需求等来综合确定。